Pike har vært bevisstløs og koblet til respirator i flere dager.
Hun skulle henrettes onsdag forrige uke, men overlevde.
Lite har vært kjent om hennes helsetilstand siden.
Pike har ligget på sykehus mens leger har forsøkt å rense kroppen hennes for stoffet pentobarbital, som hun fikk injisert.
Hun fikk det som skulle være to dødelige doser.
Advokatene hennes tror stoffet havnet i kroppsvevet, og ikke i blodårene, på grunn av problemer med de intravenøse slangene.
De som skulle utføre henrettelsen, oppdaget angivelig ikke at venekatetrene var feil plassert, skriver NTB.
Fengselsdirektøren i Tennessee gikk av etter hendelsen.
Advokater: – Aldri skjedd før
Ifølge Pikes advokater er hendelsen uten sidestykke medisinsk, selv om prognosene hennes fortsatt er uklare.
De sier også at hun er den første som har overlevd et henrettelsesforsøk i USA.
Det er ikke kjent om myndighetene vil forsøke å gjennomføre henrettelsen av Pike på nytt, skriver BBC.
Pike ble dømt til døden i 1996 for drapet på 19 år gamle Colleen Slemmer.