Pågripelsene skjedde torsdag uten dramatikk på to ulike steder, opplyser kommunikasjonsrådgiver Eirik Veum i PST til NRK.
Ulike ressurser ble benyttet i en koordinert politiaksjon mot mennene.
PST vil ikke opplyse om hva slags terrororganisasjon det dreier seg om.
– Er det snakk om en islamistisk terrororganisasjon?
– Det ønsker jeg ikke å kommentere nå, men det vil vi komme tilbake til i morgen, sier Veum.
Erkjenner ikke straffskyld
NTB meldte om pågripelsene først.
Advokatene Jørgen Riple og Erik Ulvesæter er oppnevnt som forsvarere til mennene.
Forsvarer Ulvesæter sier han ikke ønsker å kommentere saken torsdag, eller svare på hvordan hans klient stiller seg til siktelsen.
– Han erkjenner ikke straffskyld og vil begjære seg løslatt, sier forsvarer Jørgen Riple til NRK om sin klient.
Mannen har vært avhørt i dag.
– Jeg opplever at han har samarbeidet greit med politiet, og svart på de spørsmålene han har blitt stilt. Etter det jeg er kjent med, var pågripelsen helt udramatisk, sier Riple.
Endrer ikke trusselnivå
De to siktede fremstilles I Hordaland tingrett for varetektsfengsling fredag.
– PST har fram til fengslingsmøtene i tingretten ingen ytterligere kommentarer til pågripelsene, opplyser Veum.
De to mennene er siktet for brudd på straffelovens paragraf 136a, som innebærer å ha deltatt i, bidratt økonomisk eller gitt materiell støtte til en terrororganisasjon.
Dette har en strafferamme på inntil seks år i fengsel.
Justisminister Astri Aas-Hansen (Ap) opplyser til NRK at trusselnivået i Norge ikke er endret.
– Jeg er kjent med at PST har pågrepet og siktet to personer for terrorrelatert forbrytelse. Saken er under etterforskning, og domstolen avgjør grunnlag for fengsling. PSTs vurdering er at dette ikke endrer trusselnivået i Norge.